Ⅰ. 서 론
Ⅱ. 선행연구
1. 비주거 건물 에너지성과와 벤치마킹
2. 시간별･고빈도 자료를 활용한 운영성과 분석
3. 프런티어 및 분위수회귀 기반 벤치마킹
4. 효율개선 대상의 이질성과 대상 선별
5. 기존 연구의 한계와 본 연구의 차별성
Ⅲ. 연구방법론
1. 분석 개요
2. 분석 데이터
3. 조건부 최소수요 프런티어(CPQR)
4. 4성분 확률 프런티어 모형(SFA)
5. 부하형상 프런티어
Ⅳ. 분석결과
1. 기초통계와 부하 프로파일
2. 운영 비효율(초과소비율) 추정 결과
3. 구조･운영 효율 분해 결과
4. 방법론간 수렴과 검증
5. 용도별 비교와 절감･이전 잠재량
6. 효율 유형화 결과
7. 강건성 검증
Ⅴ. 결론 및 시사점
1. 정책적 시사점
2. 본 연구의 한계점
Ⅰ. 서 론
건물 부문의 전력효율 개선을 위해서는 소비량이 많은 건물을 선별하는 것만으로는 충분하지 않다. 관측된 전력소비는 건물의 규모와 용도, 기상조건, 재실 및 운영시간과 같은 불가피한 수요요인뿐 아니라 외피･설비의 특성과 운전･관리행태가 함께 반영된 결과이기 때문이다. 따라서 전력소비량이나 면적당 소비강도가 높다는 사실만으로 해당 건물이 비효율적이라고 판단하기는 어렵다. 특히 유사한 연간 소비량을 보이는 건물이라도 한 건물은 설비･외피의 특성으로 인해 상시적으로 높은 소비를 보이는 반면, 다른 건물은 영업시간의 과도한 가동 등으로 인해 특정 시간대에 운영상 초과소비가 발생할 수 있다. 두 경우에 필요한 정책수단이 상이하다는 점을 고려하면, 비효율의 원인을 구분하는 것은 효율개선 재원의 배분을 위해 중요한 과제다.
이러한 비효율의 원인은 연간 또는 월간 총량 중심의 지표만으로는 충분히 구분하기 어렵다. 집계자료(Aggregated data)에서는 영업시간과 비영업시간의 부하, 계절별 냉난방 반응 및 시간대별 피크의 차이가 평균화되기 때문이다. 특히 운영상 비효율이 특정 시간대에 집중될 경우, 집계된 소비량만으로는 언제 어느 정도의 소비를 줄일 수 있는지 식별하기 어렵다. 또한 동일한 연간 소비량을 보이더라도 부하가 평탄한 건물과 특정 시간대에 집중되는 건물은 총량 절감과 피크 관리라는 서로 다른 정책대상이 될 수 있다. 따라서 건물의 효율 수준과 절감 잠재력을 평가하기 위해서는 동일한 기상･시간･운영상태에서 달성 가능한 조건부 최소수요와 실제 소비의 차이를 시간 단위로 측정할 필요가 있다.
본 연구는 국내 업무･교육연구･문화집회･의료 용도의 186개 공공 건물을 대상으로 2022년의 시간별 전력소비, 건물별 기상자료 및 에너지총조사 자료를 결합한 균형패널 자료를 구축한다. 이를 이용하여 첫째, 동일한 조건에서 각 건물이 달성 가능한 조건부 최소부하와 실제 소비의 차이를 측정하고, 둘째, 초과소비를 하루 내 시간가변 운영성분과 시간불변 강도성분으로 구분하며, 셋째, 총량 절감과 부하 이전의 잠재력을 각각 평가한다. 이를 위해 조건부 분위수 프런티어와 확률적 프런티어를 상호보완적으로 적용한다.
분석 결과, 동일한 기상･시간대･운영상태에서 관측되는 조건부 하위 5% 부하를 달성 가능한 최소부하의 경험적 근사치로 설정할 경우, 표본 전체 전력소비량 대비 초과소비 비율은 22.8%로 추정되었다. 초과소비는 주로 평일 주간의 영업시간대에 집중되었다. 특히, 연간 총량효율과 시간 단위 운영효율 간의 상관은 0.19에 그쳤다. 이는 연간 총량효율 지표만으로는 시간대별 운영상 초과소비를 충분히 포착하기 어려우며, 두 지표 간의 상관관계도 제한적임을 보여준다. 따라서 건물의 효율을 진단할 때는 연간 총량효율과 시간 단위 운영효율을 구분할 필요가 있다. 또한 전력소비의 비효율을 건물 고유의 구조적 요인에 의한 비효율과(지속적, PE), 시간에 따라 변하는 운영적 요인에 의한 비효율로(일시적, TE) 구분하여 구조효율(PE)과 운영효율(TE)을 산출하고1), 두 효율지표를 활용한 탐색적 군집분석을 통해 표본을 효율 양호군, 운영개선 대상군 및 구조개선 대상군으로 유형화하였다. 전체 표본 중 효율 양호군은 66%, 운영개선 대상군은 13%, 구조개선 대상군은 21%를 차지하였다.2)
본 연구는 분석단위, 비효율의 분해 방식, 그리고 진단 결과의 활용 측면에서 기존 건물 에너지 벤치마킹 연구를 확장한다. 첫째, 건물 간 연간 총량을 비교하는 기존 벤치마킹과 달리, 각 건물의 연간 8,760개(24시간 × 365일)의 시간별 관측치를 이용해 동일한 기상･시각･운영상태에서의 하위 부하를 해당 건물의 ‘자기 프런티어’로 추정한다. 이에 따라 초과소비의 크기뿐 아니라 발생 시점을 식별하고, 규모･용도와 같은 시간불변 차이가 건물 간 순위에 미치는 영향을 줄일 수 있다. 둘째, 조건부 최소수요 프런티어, 4-성분 확률프런티어 및 부하형상 프런티어를 결합하여 잡음이 포함된 초과분, 잡음을 제거한 시간가변 운영 비효율, 2022년 내 시간불변 강도 성분 및 피크 이전 잠재량을 서로 구분한다.
셋째, 본 연구는 효율점수의 산출에 그치지 않고 PE와 TE를 이용해 운영개선 대상과 구조개선 대상을 구분하며, 부하형상 지표를 통해 총량 절감과 피크 관리를 별도의 정책목표로 연결한다. 이 유형화는 정책대상을 확정하는 기준이 아니라, 현장진단이 필요한 후보군을 사전에 선별하는 기준으로 활용할 수 있다. 따라서 본 연구의 학술적 기여는 시간별 자기 프런티어, 잡음･운영･시간불변 성분의 다층 분해 및 효율개선 유형별 타깃팅을 하나의 실증분석 체계로 제시한다는 데 있다.
본 논문은 다음과 같이 구성된다. 제Ⅱ장에서는 비주거 건물 에너지 벤치마킹, 고빈도 자료, 프런티어･분위수회귀 및 이질성･타깃팅 문헌을 체계적으로 검토하고 본 연구의 차별성을 정리한다. 제Ⅲ장에서는 자료와 세 가지 프런티어 방법론을 설명한다. 제Ⅳ장에서는 기초통계와 실증결과 및 강건성 검증을 제시한다. 제Ⅴ장에서는 정책적 시사점과 연구의 한계를 논의한다.
Ⅱ. 선행연구
건물 에너지 벤치마킹 연구는 자료의 시간 해상도, 비교 기준 및 주요 분석결과에 따라 네 흐름으로 구분할 수 있다. 첫째는 연간･월간 소비와 건물 특성을 이용해 동종 건물군의 상대성과를 비교하는 연구, 둘째는 스마트미터 등 시간별 자료로 운영 및 부하형상을 분석하는 연구, 셋째는 SFA･분위수회귀와 같은 프런티어 접근으로 달성 가능한 최소소비와의 거리를 측정하는 연구, 넷째는 절감성과의 이질성을 이용해 효율개선 대상을 선별하는 연구다. 이하에서는 각 흐름의 자료, 방법론, 주요 결과의 한계를 비교한 뒤 본 연구가 보완하는 지점을 정리한다.
1. 비주거 건물 에너지성과와 벤치마킹
건물 에너지 벤치마킹은 기상･용도･규모･운영조건을 통제한 기준선과 실제 소비를 비교한다. Chung(2011)과 Borgstein et al.(2016)은 단순 에너지소비강도가 서비스 수준과 운영조건의 차이를 충분히 반영하지 못할 수 있음을 지적하였다. Buck and Young(2007)은 캐나다 상업건물에 비용지향 SFA를 적용하였고, Yang et al.(2018)은 비교 가능한 건물군을 구성한 뒤, 그룹별 SFA 효율점수에 따라 인센티브나 개보수 지원의 우선대상이 될 저효율 건물을 선별하였다. Arjunan et al.(2020)는 gradient-boosted trees와 SHAP을 결합하여 개별 건물의 기준소비 예측에 각 건물 속성이 얼마나 기여했는지를 제시하였다. 이들 연구는 대규모 건물을 일관된 기준으로 비교하는 데 유용하지만, 주로 연간 소비자료를 사용하여 운영상 초과소비의 발생 시점을 식별하기 어렵다.
국내에서는 김한주 외(2024)가 학교 건물의 기저･난방 소비강도와 영향요인을 분석하였고, 주형빈･허연숙(2024)과 오지현･김선숙(2026)은 각각 도서관과 의료시설의 용도별 소비강도 및 정규화 기준을 검토하였다. 이들 연구는 국내 비주거 건물의 이질성을 구체화하였으나, 횡단면･연간 지표가 중심이어서 시간대별 운영 비효율과 계측잡음을 분리하지 못한다.
2. 시간별･고빈도 자료를 활용한 운영성과 분석
시간별 자료는 총량 중심 벤치마킹을 부하형상과 운영상태의 분석으로 확장하였다. Kwac et al.(2014)은 대표 부하패턴을 분류하였고, Luo et al.(2017)과 Park et al.(2019)은 상업･다용도 건물의 부하형상 벤치마킹을 제시하였다. Andrews and Jain(2022)은 시계열 특징과 정적 속성을 결합해 학교 건물의 에너지효율과 수요유연성을 함께 비교하였으며, Piscitelli et al.(2024)는 업무･교육 건물의 전력시계열로 열민감도, 기저부하, 변동성 및 운영스케줄 등 다차원 지표를 구성하였다. Burlig et al.(2020)은 고빈도 패널자료로 학교 설비개선의 실현 절감률을 추정하였다.
이들 연구는 연간 총량이 같더라도 기저부하･첨두 집중도･운영스케줄이 다를 수 있음을 보여준다. 다만 부하형상 군집과 KPI는 최소소비로부터의 거리를 잡음과 일방향 비효율로 분해하지 않으며, 사업평가는 개입의 평균효과를 다루므로 개입 이전 건물별 비효율의 원인과 발생 시점을 진단하는 목적과는 구별된다.
3. 프런티어 및 분위수회귀 기반 벤치마킹
프런티어 접근은 관측소비와 달성 가능한 최소소비의 거리를 비효율로 해석한다. Aigner et al.(1977)와 Meeusen and van den Broeck(1977)의 SFA는 합성오차를 잡음과 비효율로 구분한다. Buck and Young(2007)은 이를 상업건물에 적용하였고, Kavousian and Rajagopal(2014)은 주택 스마트미터 자료를 활용하여 소비변동에 따라 효율점수와 순위가 달라지는 정도를 확률분포와 신뢰구간으로 제시하였다. Alberini and Filippini(2018)는 가구 단위 패널을 이용하여 지속적 효율과 일시적 효율을 구분하였다. 국내에서도 가구 단위 데이터에 확률경계모형을 적용하여 가구의 난방에너지 소비효율을 분석한 연구가 수행되었다(신동현 외, 2019, 2020). 이들 연구가 주로 건물･가구 간 효율점수와 순위를 산출한 데 비해, 본 연구는 동일한 기상･운영상태에서 각 건물의 자기 프런티어를 구성하여 초과부하의 규모와 발생 시점을 시간별로 식별한다.
분위수회귀는 조건부분포의 하위 꼬리를 직접 추정하므로 최소수요 벤치마킹에 적합하다. Roth and Rajagopal(2018)은 상업건물의 특성과 집계소비에 분위수회귀를 적용해 외생조건별 성과분포와 상대순위를 제시하였고, Meng et al.(2018)는 변화점 분위수회귀로 냉난방 기준온도의 이질성을 분석하였다.
Roth and Rajagopal(2018)이 여러 건물의 특성벡터와 집계소비를 이용해 동종 건물 간 조건부 분위와 상대순위를 산출한 반면, 본 연구는 각 건물의 8,760개 시간 관측치를 이용해 프론티어를 별도로 추정하여 동일한 기상･시각･운영상태에서 해당 건물 자체의 하위 5% 부하를 자기 프런티어로 설정한다. 이에 따라 건물의 상대적 위치뿐 아니라 초과부하의 발생 시점과 규모를 식별한다. 또한 Yang et al.(2018)이 연간 공시자료와 피어그룹별 SFA로 단일 효율점수를 산출하는 데 비해, 본 연구는 건물-시간 패널에서 잡음, 시간가변 운영성분 및 2022년 내 시간불변 강도성분을 구분하고, CPQR과 SFA가 산출한 순위의 일치 정도와 부하형상 프런티어를 함께 검토한다.
4. 효율개선 대상의 이질성과 대상 선별
앞서 검토한 연구들은 효율개선 대상을 선별할 때 단순한 에너지소비량 비교보다 건물 간 비교조건과 시간별 부하특성을 함께 고려할 필요가 있음을 보여준다. Yang et al.(2018)은 건물 특성에 따라 비교 가능한 피어그룹을 구성한 뒤 SFA 효율점수로 상대적 저효율 건물을 식별하였고, Andrews and Jain(2022)은 학교 건물의 시간별 부하특성과 건물별 속성을 결합하여 에너지효율과 수요유연성이 유사한 집단을 구분하였다. 두 연구는 각각 피어그룹 설정과 부하특성 기반 군집화를 통해 건물 간 이질성을 벤치마킹에 반영하였다.
다만 이들 접근은 주로 건물 간 상대적 성과나 유사한 부하특성을 구분하는 데 초점을 두며, 분석기간 동안 지속되는 소비강도 차이, 시간에 따라 변하는 운영상 초과소비, 피크 집중을 하나의 진단체계 안에서 동시에 구분하지는 않는다. 이에 비해 본 연구는 시간별 전력자료를 이용하여 비효율을 시간가변 운영성분과 분석연도 내 시간불변 소비강도 성분으로 분해하고, 부하형상 프런티어를 통해 수요관리 여지를 별도로 평가한다. 이를 바탕으로 운영개선과 설비･외피 정밀진단의 우선 후보군을 구분한다는 점에서 기존 연구와 차이가 있다.
5. 기존 연구의 한계와 본 연구의 차별성
기존 연구를 종합하면, 다음 세 가지 측면은 아직 충분히 다루어지지 않았다. 첫째, 연간･월간 벤치마킹은 건물 간 상대성과를 제시하지만 운영상 초과소비의 발생 시점과 시간적 집중을 포착하기 어렵다. 둘째, 시간별 부하형상 연구는 운영패턴을 세밀하게 보여주지만 잡음과 일방향 비효율을 구분하지 않는 경우가 많다. 셋째, SFA･분위수회귀 및 진단 기반 선별의 장점을 결합하여 건물별 자기 프런티어를 추정하고, 운영성분과 분석연도 내 시간불변 소비강도 성분을 분해하며, 총량 절감과 피크 관리를 서로 다른 정책목표로 구분하여 동일한 표본에서 분석한 연구는 제한적이다.
본 연구는 이러한 세 가지 한계를 각각 다음과 같이 보완한다. 첫째, 186개 공공 비주거 건물의 1,629,360개 건물-시간 관측치로 구성된 균형패널에 건물별 CPQR을 적용하여, 동일한 기상･시각･운영상태에서의 하위 부하를 자기 프런티어로 추정하고 시간별 초과소비의 규모와 발생 시점을 식별한다. 둘째, 동일한 패널에 4-성분 SFA를 적용하여 관측된 초과소비를 확률적 잡음, 시간가변 운영성분 및 2022년 내 시간불변 소비강도 성분으로 구분하고, CPQR과 SFA가 산출한 운영효율 순위의 일치 정도를 검토한다. 셋째, PE와 TE를 이용하여 운영개선 및 설비･외피 정밀진단의 우선 후보군을 구분하고, 부하형상 프런티어를 통해 총량 절감과 구별되는 수요관리 여지를 별도로 평가한다. 이와 같이 본 연구는 시간별 자기 프런티어의 추정, 비효율의 다층적 분해, 개선 후보군의 선별과 정책목표의 구분을 하나의 실증분석 체계로 통합한다.
Ⅲ. 연구방법론
1. 분석 개요
건물 에너지 효율 정책을 수립하기 위해서는 해당 건물의 비효율 수준과 그 발생 원인에 관한 정보가 필요하다. 비효율의 크기가 같더라도 설비 노후화에 기인하는 경우와 부적절한 운영에 기인하는 경우에 필요한 정책대안은 각각 자본투자와 운영관리로 상이하다. 그러나 연간 총량 자료는 소비의 규모만을 제시할 뿐 발생 시점과 원인에 관한 정보를 제공하지 못한다. 이에 본 연구는 조건부 최소수요 프런티어(Change-point quantile regression; CPQR), 4-성분 확률 프런티어(Stochastic frontier analysis; SFA), 부하형상 프런티어의 세 가지 접근을 단계적으로 적용하여 분석한다. 각 방법은 앞 단계의 한계를 다음 단계가 보완할 수 있도록 순차적으로 구성하였다.
첫째, 조건부 최소수요 프런티어는 변화점 분위수회귀를 수행해 동일한 기상･시각･운영상태에서 해당 건물이 도달 가능한 최소 부하를 추정하고 실제 부하와의 차이를 측정한다. 건물별로 별도 추정하므로 입지･규모･용도와 같은 시간불변 특성이 흡수되며, 건물 간 비교에서 발생하는 선택편의와 규모효과의 영향을 받지 않는다. 이 단계에서는 시각별 초과분, 건물별 초과소비율 및 초과소비의 시간적 분포를 산출한다. 다만 분위수회귀는 두 가지 한계를 갖는다. 첫째, 잡음과 비효율을 분리하지 못한다. 하위 분위를 상회한다는 사실만으로는 해당 초과분이 실제 비효율인지, 계측오차나 미관측 이질성에 따른 변동인지 판별할 수 없다. 둘째, 비효율의 총량만을 제시할 뿐 그것이 구조적인지 운영적인지 구분하지 못한다.
둘째, 4-성분 확률프런티어(SFA)는 위 두 한계를 보완한다. 합성오차를 잡음과 비효율로 분리하고, 비효율을 다시 시간불변 성분과 시간가변 성분으로 분해한다. 이 단계의 산출물인 구조효율(Persistent Efficiency; PE)과 운영효율(Transient Efficiency; TE)은 개선방향을 구분하는 기준이 된다. 아울러 SFA의 시간가변 성분에 기초한 절감 추정치는 CPQR의 추정치와 독립적으로 산출되므로 두 결과의 비교를 통한 상호 검증이 가능하다.
셋째, 부하형상 프런티어는 소비의 총량이 아닌 시간적 분포를 대상으로 한다. 총량이 동일하더라도 부하가 평탄할수록 계통 비용과 탄소집약도가 낮으므로 피크 저감과 부하 이전의 여지를 별도로 정량화한다.
세 가지 접근은 앞 단계에서 해결할 수 없는 부분을 뒷 단계에서 해결하는 순차적인 구조를 가진다. CPQR은 기상, 시각, 운영상태가 동일한 조건에서 초과사용분의 크기를 추정하지만, 추정된 초과사용분에는 잡음이 포함되어 있고, 초과사용분의 원인이 구별되지 않는다. 이에 따라 SFA에서는 설명되지 않는 오차에 분포 가정을 부여하여 초과분 중 잡음이 아닌 비효율의 크기를 추정하고, 그것이 운영에서 오는지, 건물 고유의 소비강도에서 오는지를 구분한다. 다만, 두 단계에서는 모두 시점별 소비의 초과분을 측정하여 특정 시점에서의 감축량을 추정하게 된다. 따라서 세 번째 단계에서는 총량을 유지하며 다른 시간대로 옮길 수 있는 부하는 얼마인지를 측정하게 된다.
세 번째 단계가 별도로 필요한 이유는 앞의 두 프런티어가 부하의 형상을 평가하지 않기 때문이다. CPQR과 SFA의 운영 성분은 시각 더미와 운영상태 더미를 조건으로 추정되므로 하루 중 부하가 오르내리는 형태 자체가 프런티어에 포함되며, SFA의 구조 성분은 연간 소비강도로 추정되므로 부하가 언제 발생하였는지와 무관하다. 따라서 매일 특정 시간대에 부하가 집중되는 건물이라도 그 형태가 일관되게 반복되면 앞의 두 단계에서는 초과분이 관측되지 않아 효율적인 건물로 평가된다. 그러나 전력계통의 관점에서는 연간 소비량이 같더라도 부하가 특정 시간대에 몰린 건물이 평탄한 건물보다 더 큰 설비용량과 첨두 발전을 필요로 하므로 계통 비용과 탄소집약도가 높다. 즉, 앞의 두 단계는 동일 시점에서의 절감 가능량을 평가하고, 세 번째 단계는 총소비량을 유지한 상태에서의 부하 평탄화 가능량을 평가한다.
세 접근의 결과는 PE와 TE를 축으로 하는 평면에서 건물을 유형화하여 효율 개선 대상군을 식별하는 데 활용된다. 분석의 전체 흐름은 자료 결합, 운영 비효율 추정, 구조･운영 분해, 부하형상 분석, 유형화, 강건성 검증의 순서로 구성된다. 각 단계의 결과를 종합하여 건물별 비효율 유형과 개선 방향을 평가하며, 최종 단계의 강건성 검증은 분석 전반이 특정 조건이나 가정에 의존하지 않음을 확인한다.
<표 1>
본 연구의 분석 구성
| 단계 | 방법 | 결과 | 기능 |
| ① 진단 |
조건부 최소수요 (식 (1), (2), (3)) |
초과소비, , 시간 분포 |
비효율의 크기 (노이즈 미분리) |
| ② 분해 |
4-성분 확률프런티어 (식 (4)-(5)) | PE, TE, OE |
효율 기준축 설정, 잡음 제거 절감 하한 |
| ③ 보완 |
부하형상 (식 (8)) |
형상효율, 이전 잠재량 | 피크 관리 여지 |
| ④ 유형화 | PE × TE 군집화 | 3개 개선 유형 | 개입 대상군 |
| ⑤ 검증 | 강건성 검증 | - | - |
2. 분석 데이터
본 연구는 2020(2019년 기준) 및 2023(2022년 기준) 에너지 총조사의 건물부문 조사통계 마이크로 데이터, 한국형 그린버튼 플랫폼을 통해 수집한 공공기관 건물의 2022년 1년간의 1시간 단위(8,760시간) 건축물 전기 소비량 데이터, 그리고 기상청의 시간별 기상자료(기온, 습도, 일사)를 이용했다. 이들 데이터는 지리적인 위치와 건축물대장의 건물 고유번호(MGM_BLD_PK) 및 주소정보를 이용해 1:1로 결합하였다. 이 중 결합 가능한 199개 건물을 이용하였으며, 전기소비량이 부재한 건물 6건, 표본수가 작은 용도(판매시설 3동, 제1종 근린생활시설 3동, 제2종 근린생활시설 1동) 7건을 제외한 186개 건물로 최종 분석표본을 구성하였다. 전기소비량의 시계열 정보 누락은 통계적 대체방법인 전후 3일 평균값 대체(단일 관측치 결측 대체)와 Meta의 시계열 예측모형인 Prophet3) 모형(구간 관측치 결측 대체)을 이용해 수행했다. 분석 대상의 용도는 업무 111동, 교육연구 46동, 문화집회 19동, 의료 10동으로 구성된다.
3. 조건부 최소수요 프런티어(CPQR)
조건부 최소수요 프런티어 접근의 목적은 동일한 조건에서 해당 건물이 스스로 도달할 수 있는 최소 소비 수준을 기준으로 얼마나 초과하여 사용되었는지를 시간 단위로 분석하는데 있다. 조건부 최소수요 접근은 두 갈래의 선행연구에 기초한다. 첫째는 기온에 대한 변화점･도일 모형이다. Fels(1986)의 PRISM 이래 건물 부하를 기준온도를 중심으로 한 냉난방 도일로 설명하는 변화점 회귀가 표준화되었으며, ASHRAE(2014)의 측정･검증 지침과 Paulus et al.(2015)의 변화점 모형 자동 선택 알고리즘으로 정교화되었다. 둘째는 분위수 벤치마킹이다. Koenker and Bassett (1978)의 분위수회귀는 조건부 분포의 특정 분위를 직접 추정하는 방법으로, Roth and Rajagopal(2018)은 이를 건물 에너지 효율 벤치마킹에 적용하여 하위 분위를 달성 가능한 최소 수준으로 해석하였고, Meng et al.(2018)는 변화점 기준온도를 분위 전반에서 추정하여 기준온도가 건물･용도･분위에 따라 달라짐을 실증하였다. 본 연구는 두 흐름의 연구를 결합하여 건물별･용도별･분위별 기준온도를 반영한 조건부 최소수요 프런티어를 구성한다.
건물의 전기 부하는 기상･시각･재실 상태에 따라 변동하므로 특정 시점의 부하 수준만으로는 비효율 여부를 판정할 수 없다. 따라서 조건을 통제한 상태에서의 상대적 위치를 측정하여야 하며, 기준선은 이론적 최적치가 아니라 동일 조건에서 실제로 관측된 최소치로 설정하는 것이 효율 달성 가능성 측면에서 타당하다(Roth and Rajagopal, 2018). Koenker and Bassett(1978)의 분위수회귀를 건물 마다 독립적으로 적용한다.
여기서 는 건물 의 시각 전력부하(kW), 와 는 식(2)의 난방도시와 냉방도시, 는 시각 더미(baseline 0시), 는 운영상태 더미(baseline 휴일)이다. 는 휴일 0시의 기저부하, 와 는 외기 온도가 균형점에서 1℃ 멀어질 때 최소 필요부하의 증가 정도를 측정하며, 는 시각에 따른 일과 패턴, 는 재실과 영업에 따른 필수부하의 증가분을 측정한다. 따라서 는 주어진 기상과 재실조건에서 해당 건물이 서비스를 제공하는데 필요한 최소 투입으로 해석할 수 있으며, 생산함수의 요소수요 프런티어에 대응한다. 이 해석은 두 가지 가정에 기초한다. 첫째, 같은 조건에서 해당 건물이 실제로 기록한 하위 5%의 수요()는 서비스 수준을 훼손하지 않고 달성 가능한 수준이며, 둘째, 식(1)에 포함되지 않는 부하 변동요인(특수일, 일시적 재실 변동, 계측오차 등)은 프런티어가 아닌 초과분으로 귀속된다. 이 때문에 초과분에 비효율 이외의 변동이 포함될 수 있으므로, 이를 분리하기 위해 확률 프런티어를 추가로 적용한다.
추정은 분위수 손실(quantile loss) 의 최소화를 통해 이루어지며, 주 분석에는 τ = 0.05를, 민감도 분석에는 τ = 0.10을 적용한다. 건물별 독립 추정은 시간불변 특성의 흡수 외에도, 평가 기준이 동종 건물의 평균이 아니라 해당 건물 자체의 최소 수준이 되어 개별 건물에 직접 적용 가능하다는 장점이 있다.
식(1)의 기온항은 변화점 구조를 갖는다. 난방과 냉방이 모두 요구되지 않는 외기온도인 균형점 을 기준으로 냉난방도시(cooling, heating degree hour)를 정의한다.
균형점은 건물의 내부 발열량을 반영하므로 단일 고정값을 적용할 경우 용도별 기온반응이 왜곡되고 이는 기준선의 편의(bias)로 이어진다. 이에 용도별로, 변동부하(기저부하 제거분)를 대상으로 10-20℃ 격자에서 분위수 손실을 최소화하는 값을 탐색하였다. 이는 균형점이 건물･용도･분위에 따라 상이하다는 선행연구 결과를 반영한 것이다(ASHRAE, 2014; Paulus et al., 2015; Meng et al., 2018).
기온과 부하의 관계는 [그림 1]과 같다. 알려진 바와 같이 중립대 양측으로 부하가 상승하는 냉난방 V자 형태가 관측되며, 상대부하() 평균의 최저점은 약 17℃로 관측되어 변화점 및 냉난방도시 모형 적용의 근거가 되며, 본 연구의 분석 모형에서는 용도별로 별도 산출된 값을 이용해 추정한다.
프런티어 하방의 관측치는 비효율에 해당하지 않으므로 식(3)과 같이 0으로 절단한다. 운영상태 는 조사표의 주중 영업일수(A58), 주중 운영시간(A60), 주말 운영시간(A61)과 공휴일 달력을 이용하여 구분하였으며, 스케줄 결측 시 평균값인 주중 08시부터 19시를 기본값으로 적용하였다.
표본 전체의 절감 잠재량 총량은 로 집계하고, 신뢰구간은 전체 건물 대상 클러스터 부트스트랩(2,000회)을 수행하여 산출하였다4).
4. 4성분 확률 프런티어 모형(SFA)
확률프런티어는 Aigner et al.(1977)과 Meeusen and van den Broeck(1977)이 제안한 합성오차 모형에 기초한다. 본 접근은 관측치와 프런티어의 거리를 대칭적 잡음과 일방향의 비효율로 분해한다는 점에서 3절의 조건부 분위수 프런티어와 구별된다. 그러나 단일 성분 모형은 시간불변 비효율을 개체 이질성과 구분하지 못하며(Greene, 2005), 이를 해소하기 위한 지속･일시 비효율의 분해는 Colombi et al.(2014), Kumbhakar et al.(2014), Filippini and Greene(2016)에 의해 4성분 구조로 발전되었다. 본 연구는 이 4성분 구조를 채택하되, 단년 자료의 제약을 고려하여 비효율 성분을 분석연도 내 시간가변 성분과 시간불변 성분으로 분석한다. 4성분 모형은 식 (4)와 같다.
는 기상･시간대･운영상태로 설명되는 최소 소비, 는 입지･구조 등에 기인하는 개체 이질성, 는 시간불변인 건물의 내재적 구조 비효율, 는 시간가변 운영 비효율, 는 오차항을 의미한다. 는 정규분포를 가정하고, 와 는 0 이상의 값을 가지는 절단 정규분포를 따른다고 가정한다. 추정은 두 부분으로 나누어 시간가변 부분에서는 자기평균으로 정규화한 상대부하 를 식(1)과 동일한 설명변수(난방･냉방도시, 시각, 운영상태)에 회귀하고(<부록 표 2>), 시간불변 부분은 면적당 연간 소비강도(kWh/m2)를 용도, 기후, 전기난방비중에 회귀한다(<부록 표 3>).
표준적인 4-성분 모형은 같은 건물을 여러 해에 걸쳐 관측한 다년도 패널을 전제로 하며, 여러 해 동안 변하지 않는 비효율을 로 식별한다. 본 연구의 전력소비 자료는 2022년 1년치이므로 이러한 식별은 가능하지 않다. 이에 본 연구는 1년 안에서 시각에 따라 변하는 부분과 변하지 않는 부분으로 비효율을 나눈다. 즉 는 같은 건물 안에서 시각에 따라 달라지는 운영 비효율을, 는 2022년 한 해 동안 용도와 기후가 같은 다른 건물보다 일관되게 높았던 소비강도를 의미한다. 두 지표는 해석할 때 유의할 점이 다르다. TE는 건물당 8,760개의 시간별 관측치로부터 추정되므로 1년치 자료만으로도 식별된다. 반면 PE는 건물당 하나의 값으로 추정되므로, 비효율 외에도 본 연구가 통제하지 못한 건물 특성과 2022년에만 나타난 요인이 함께 포함될 수 있다. 따라서 본 연구는 PE를 비효율의 절대적인 크기로 해석하지 않고 건물 간 순위와 집단을 구분하는 용도로만 사용한다. 본 모형은 3절의 CPQR에서 분리되지 않는 잡음과 비효율을 구분하고, 비효율을 다시 시간가변 성분과 시간불변의 성분으로 분해하여 결과를 보완한다.
4성분 확률 프런티어 모형의 추정은 Kumbhakar et al.(2014)가 제안한 다단계 분해를 원용하되, 각 성분의 모수 식별은 자료 특성에 맞추어 적률법으로 수행한다. 구체적으로 시간가변 성분은 상대부하의 풀드 회귀(Pooled Regression) 잔차에서 건물 평균을 제거한 건물 내 편차로부터, 시간불변 성분은 면적당 소비강도를 용도･기후･전기 난방비중에 회귀한 건물 간 잔차로부터 추정한다. 각 잔차에 대하여 적률법(Corrected OLS)으로 반정규분포의 모수를 식별하고 Jondrow et al.(1982)의 조건부 기댓값(JLMS)을 이용하여 개별 비효율을 추출한다. 식 (5)는 시간가변 운영 비효율과 시간불변 구조적 비효율에 각각 적용되며, 여기서 은 해당 성분(시간가변 또는 건물 간) 잔차의 3차 중심적률, 는 해당성분 비효율의 표준편차이다. 와 는 이 주어졌을 때 비효율 성분이 따르는 절단정규분포의 평균과 표준편차이다.
SFA는 CPQR이 잡음과 비효율을 구분하지 못하는 한계를 다음과 같이 보완한다. 식 (4)는 이 둘을 성질이 다른 오차로 구분한다. 회귀잔차는 잡음과 비효율로 구성되어 있다. 잡음은 부하를 높이기도 하고 낮추기도 하므로 0을 중심으로 좌우 대칭인 반면, 비효율은 부하를 높이기만 하므로 항상 0 이상의 값을 가진다. 따라서 비효율항으로 인해 잔차의 분포가 양(+)의 방향으로 치우치게 된다. 식 (5)는 비효율 항의 치우침을 이용한다. 첫째 식은 잔차가 치우친 정도로부터 비효율의 전체적인 크기 를 계산하고, 둘째 식은 이를 이용하여 각 관측치의 잔차가 주어졌을 때 그 가운데 비효율 성분의 조건부 기대값을 계산한다.
본 연구는 이렇게 잡음을 제외하고 산출한 SFA의 운영 비효율을 운영 절감 잠재량의 하한으로, 잡음이 포함된 CPQR의 초과분을 상한으로 제시한다. CPQR의 또 다른 한계인 원인의 미구분은 앞서 설명한 바와 같이 비효율을 시각에 따라 변하는 와 변하지 않는 로 나누어 추정함으로써 보완하며, 식 (5)는 두 성분에 각각 적용된다.
규모 이질성은 두 가지 방법으로 정규화한다. 시간가변 비효율에는 자기평균 정규화 를 적용하고, 시간불변 비효율에는 면적당 소비 강도에 용도와 기후를 통제한 잔차를 사용한다. 효율점수는 다음과 같이 정의된다.
세 점수는 0과 1 사이의 값을 가지며 1은 비효율이 없음을 뜻한다. 는 건물 가 시간대별 운영 비효율 없이 소비하였을 경우의 수준을 실제 소비와 비교한 것이다. 가 자기평균 대비 상대부하의 단위로 측정되므로 는 평균부하 대비 운영 초과소비의 비율이 된다. 예컨대 가 0.85라면 건물의 구조와 설비를 그대로 둔 채 가동 스케줄, 설정온도, 비영업시간의 대기부하 등 운영만 개선하여도 평균부하의 약 15%에 해당하는 소비를 줄일 여지가 있음을 의미한다. 이러한 개선은 대규모 자본투자를 수반하지 않으므로 가 낮은 건물은 비용이 낮고 회수가 빠른 개입의 대상이 된다.
낮은 는 용도･기후･전기 난방비중이 같은 건물에 비해 면적당 소비강도가 연중 상시적으로 높다는 점을 시사한다. 상시 소비량이 높다는 것은 운영개선만으로는 해소되기 어려우며, 설비 효율, 외피 성능, 상시 가동 설비와 같이 구조적인 성격을 갖는 요인을 점검할 필요가 있음을 시사한다. 다만 Ⅳ장 7절에서 후술하는 바와 같이 의 절대수준은 정규화 조건에 민감하므로, 본 연구는 를 절감량의 산정이 아니라 정밀진단 우선순위의 선별(순위 및 집단 구분)에 한정하여 사용한다. 종합효율 는 두 지표의 곱으로 건물의 전반적 위치를 요약하지만, 실제 건물에 대한 진단은 보다는 와 에 따라 결정된다.
정규분포와 반정규분포의 합성오차는 왜곡정규분포를 따르며(Azzalini, 1985), 비용지향 프런티어가 성립하기 위해서는 합성오차가 양(+)의 왜도를 가져야 한다. 왜도의 부호가 반대인 경우 비효율 추정치는 0이 되는 경계해를 가진다(Waldman, 1982). 한편, 결측률 20% 미만인 조사표 변수 53개를 대상으로 용도와 기후를 통제한 후 소비 강도와 유의한 관련성을 보이는지 검토한 결과, 전기 용도구성 중 난방 비중(F26)이 다중검정 보정(Benjamini-Hochberg FDR) 후에도 유일하게 유의한 것으로 나타나(p = 0.037) 시간 불변인자의 통제변수로 편입하였다.
효율 유형을 구분하기 위해 표준화된 PE와 TE의 두 축으로 구성된 평면에서 k-means 군집화를 수행하고, 실루엣 계수를 이용하여 군집 수를 선택한다. 다만 군집화의 입력변수가 PE와 TE이므로 본 연구는 탐색적 유형화로서 군집화에 사용하지 않은 변수들이 군집의 특성을 설명할 수 있는지를 검토한다. 군집 간 특성 차이는 Kruskal-Wallis 검정과 효과크기로 평가(식 (7))하며, 쌍별 대비는 Bonferroni 보정 후 Dunn 사후검정으로 확인한다.
5. 부하형상 프런티어
부하형상에 기반한 벤치마킹은 시간별 계측자료의 확산과 함께 발전하였다. Kwac et al.(2014)은 시간별 소비 자료를 이용하여 수용가를 부하형상에 따라 유형화하였으며, Luo et al.(2017)은 소･중형 상업건물의 24시간 부하형상을 피어그룹과 대조하는 형상지표 기반 벤치마킹 방법을 제안하였고, Park et al.(2019)은 대규모･다용도 건물 자료로부터 기본 부하형상(fundamental load shape) 프로파일을 도출하여 형상 기반 벤치마킹의 토대를 제시하였다. 본 연구는 이 흐름을 따라 부하의 총량이 아닌 시간적 분포를 별도로 평가한다.
부하의 시간적 분포에 따라 계통 비용과 배출영향이 달라질 수 있다. 총량 절감 분석을 보완하고 피크 관리의 잠재력을 별도로 정량화하기 위해, 용도군 내 최우수 부하율을 프런티어로 설정하여 형상효율을 측정하고 일평균을 기준선으로 하는 부하 이전 잠재량을 산출한다.
첫째 지표인 부하율 는 평균 부하를 첨두 부하로 나눈 값으로, 0과 1 사이에서 값이 클수록 부하가 평탄함을 뜻한다(LF = 1은 24시간 일정한 완전 평탄 부하). 부하율은 규모와 무관한 무차원 형상지표이므로 건물 간 비교가 가능하다. 앞의 두 프런티어와 동일한 상대평가 원리를 적용하여, 용도군 g 내에서 관측된 최우수(최대) 부하율를 형상 프런티어로 설정하고, 개별 건물의 형상효율을 로 측정한다. 형상효율이 낮은 건물은 동일 용도 내에서 상대적으로 뾰족한(첨두 집중적인) 부하형상을 가지며, 이는 부하 평탄화의 여지가 크다는 것을 의미한다.
두 번째 지표인 는 각 시각의 부하가 그날의 일평균을 초과하는 분을 양(+)으로 절단하여 연간 전체에 걸쳐 합산한 값이다. 하루 안에서 총량을 유지한 채 도달 가능한 가장 평탄한 형상은 부하가 일평균으로 일정한 경우이므로, 일평균을 초과하는 부분은 원리상 비첨두 시간대로 옮길 수 있는 이전 가능 전력량에 해당한다. 즉 는 소비를 줄이는 절감량이 아니라 부하 이전 가능 전력량이며, 이 점에서 CPQR･SFA가 산출하는 절감 잠재량과 성격이 다르다. 절단 기준을 일평균으로 두었으므로 이 값은 총소비를 변화시키지 않는다. 건물별 를 표본 전체로 합산하면 피크 평탄화를 통한 총 부하 이전 잠재량이 산출되며, 이는 절감 잠재량과 구분하여 해석해야 하는 수요관리 잠재량 지표이다.
Ⅳ. 분석결과
1. 기초통계와 부하 프로파일
주요 변수의 기초통계량은 <표 2>와 같다. 표본의 용도 구성은 업무 111동(59.7%), 교육연구 46동(24.7%), 문화집회 19동(10.2%), 의료 10동(5.4%)으로 업무와 교육연구가 84%를 차지한다. 공조방식은 중앙공조 108동(58.1%), 개별 및 기타 57동(30.6%)이며, 17개 시도에 분포하나 건물 수가 많은 상위 5개 시도(서울 32, 경기 21, 부산 16, 경남 16, 경북 15)가 표본의 54%를 차지한다. 설비 보유율은 대기전력차단 25.3%, 최대수요제어 17.2%, 구획계량 12.4%이며, 수요반응 참여는 2동에 그친다.
<표 2>
기초통계량
연간 전기소비량의 경우 분포상 특징은 우편향(right-skew)이다. 연간 전기소비의 평균(7.11 GWh)이 중앙값(2.46 GWh)을 크게 상회하며 일평균 내방객 수와 전기소비강도에서도 동일한 양상이 나타난다. 이는 소수의 대규모･고강도 건물이 평균을 높인다는 것을 의미하며, 단순 횡단면 비교보다 면적당 소비강도의 정규화와 건물별 프런티어 적용이 필요함을 의미한다. 부하의 시간적 분포는 [그림 2]와 [그림 3]에 제시하였다.
2. 운영 비효율(초과소비율) 추정 결과
CPQR로 추정한 운영 비효율의 분포는 <표 3>과 같다. 표본 전체의 운영 비효율 총량은 301.0GWh/년으로 추정되었으며, 클러스터 부트스트랩 95% 신뢰구간은 236-376GWh이다. 여기서 두 종류의 비율을 구분할 필요가 있다. 건물별 초과소비율의 단순평균은 28.7%이나, 표본 총 초과소비를 총 부하로 나눈 소비량 가중 비율은 22.8%(=301.0/1,321.5GWh)이다. 두 값의 차이는 대규모 건물일수록 초과소비율이 낮은 데 기인하므로, 정책 총량 산정에는 가중 기준을, 개별 건물의 선별에는 분포를 사용하는 것이 적절하다. 분위 수준에 대한 민감도는 크지 않아 τ = 0.05에서 28.7%, τ = 0.10에서 24.6%로 나타났다. 용도별 균형점은 τ = 0.05 기준으로 업무 18℃, 교육연구 10℃, 문화집회 20℃, 의료 18℃로 추정되었다([그림 4]).5) 또한, 운영상태를 조건부 통제 하였음에도 운영 비효율은 영업시간 중에 집중되는 것으로 나타났다([그림 5]).6)
<표 3>
초과소비율 및 연간 운영 비효율의 분포(N = 186)
| 통계량 | 초과소비율 | 연간 운영 비효율(kWh) |
| 평균 | 28.70% | 1,618,432 |
| 중앙(P50) | 25.40% | 613,063 |
| 표준편차 | 13.10% | — |
| 최소 | 11.20% | 10,857 |
| P25 / P75 | 20.5% / 33.9% | — |
| P90 | 42.70% | — |
| 최대 | 99.30% | 22,552,808 |
| 변동계수 / 왜도 | 0.46 / +1.85 | — |
3. 구조･운영 효율 분해 결과
구조효율(PE)은 평균 0.860이며 전체의 59.7%가 구조 프런티어(1.0)에 위치하고 나머지가 좌측으로 긴 꼬리를 형성한다. 즉 절반 이상의 건물에서는 용도와 기후가 같은 건물에 비해 초과 소비가 식별되지 않으며, 구조 비효율은 소수의 건물에 집중되어 있다는 점을 확인할 수 있다. 반면 운영효율(TE)은 0.851을 중심으로 표준편차 0.038의 좁은 단봉 분포를 보이고 최댓값도 0.893이다([그림 6]). 즉 운영 비효율은 정도의 차이는 있으나 모든 건물에서 평균부하의 약 11-33% 범위로 관측되는 보편적 현상이다. 두 분포의 이러한 차이는 구조개선이 소수 건물을 선별하여 집중하는 방식에, 운영개선이 다수 건물에 폭넓게 적용하는 방식에 적합함을 시사한다.
<표 4>
효율 점수 분포
| 효율 | 평균 | 중앙 | 표준편차 | 최소 |
| 구조효율 PE | 0.860 | 1.000 | 0.239 | 0.000 |
| 운영효율 TE | 0.851 | 0.864 | 0.038 | 0.673 |
| 종합효율 OE | 0.730 | 0.822 | 0.201 | 0.000 |
이를 2차원 그래프에 산점도로 표현하면 [그림7]과 같다. 프런티어 회귀계수 또한 기대되는 방향과 일치한다. 종속변수가 자기평균 대비 상대부하이므로 계수는 연평균 부하에 대한 비율로 해석할 수 있다. 시간가변 단계에서 냉방도시 계수(0.0272)는 외기온도가 균형점보다 1℃ 높아질 때 시간당 부하가 연평균 부하의 약 2.7%만큼 증가함을 의미하며, 난방도시 계수(0.0128)의 약 2.1배이다. 이는 표본 건물의 냉방이 주로 전력에 의존하는 반면 난방은 상당 부분 가스･지역난방 등 비전력 열원에 의존하기 때문으로 해석할 수 있다. 운영중 더미의 계수(+0.489)와 비운영 더미의 계수(+0.216)는 휴일을 기준으로 할 때 운영시간의 부하가 연평균 부하의 약 49%, 운영시간 외의 부하가 약 22%만큼 높음을 뜻한다(<부록 표 2>). 프런티어는 이러한 기상･재실에 따른 수요를 통제한 뒤의 최소 수준이므로, 그 위의 잔차만이 비효율과 잡음으로 분해된다.
4. 방법론간 수렴과 검증
조건부 최소수요 프런티어로 산출한 운영효율과 확률 프런티어의 운영효율은 Spearman 상관계수 0.833으로 나타났으며, 부트스트랩 95% 신뢰구간은 0.768- 0.881이다. 경험적 분위에 기초한 접근과 분포가정에 기초한 통계적 분해가 유사한 순위를 산출한다는 점은 운영 비효율 진단의 일관성을 뒷받침한다. 반면 종합효율과 초과소비의 상관은 0에 근접하였는데, 이는 종합효율이 구조효율에 의해 큰 영향을 받으며, 시간 차원의 초과소비와 관련성이 낮기 때문으로 해석할 수 있다.
총량효율과 시간 운영효율의 상관은 0.19로 낮았으며, 구조효율과는 음(-0.12)으로 나타났다([그림 8]). 구조효율은 높지만 운영효율은 낮은 건물과, 구조효율은 낮지만 운영효율은 높은 건물이 함께 관측되므로, 연간 총량 지표만으로는 운영 개선 대상을 충분히 식별하기 어렵다.
5. 용도별 비교와 절감･이전 잠재량
운영 비효율은 문화집회시설에서 가장 높고(39.4%) 의료시설에서 가장 낮게(15.3%) 나타났다. 이러한 차이는 부하율의 용도별 차이(문화집회 0.425, 의료 0.583)와 반대 방향을 보인다. 이는 간헐적･이벤트성 운영일수록 프런티어 대비 초과 소비가 크고 상시 가동률이 높은 운영에서는 작다는 해석과 부합한다. 다만 절감 총량은 표본 규모가 큰 교육연구와 업무가 대부분을 차지한다(<표 5>).
<표 5>
용도별 효율 및 절감 잠재량
표본 건물 전체의 절감 및 이전 잠재량은 <표 6>과 같다. 운영 절감 잠재량은 181.1~301GWh/년의 구간으로 도출되었다. 하한은 잡음을 분리한 확률 프런티어 기준이고 상한은 잡음이 포함된 분위수회귀 기준이다. 지속 비효율 296.2GWh는 PE의 절대수준에 의존하며 후술하는 바와 같이 조건에 민감하므로, 점추정치로 인용하기보다 고강도･저효율 집단의 존재를 나타내는 정성적 지표로 해석하는 것이 타당하다.
<표 6>
전체 건물의 절감･이전 잠재량
| 구분 | GWh/년 | 비고 |
| 운영 비효율(CPQR 초과소비, 전체 초과분) | 301 | 95% 신뢰구간 [236, 376] |
| 운영 비효율(SFA 일시 , 잡음 제거) | 181.1 | 하한 |
| 실현 가능 운영 절감 구간 | 181-301 | — |
| 지속(구조) 비효율 | 296.2 | 조건에 따라 변화 민감 |
| 부하 이전(피크 평탄화) 잠재량 | 113.4 | 기준선 = 일평균 |
6. 효율 유형화 결과
효율의 유형화를 위해 PE와 TE를 이용해 k-means 군집화를 수행한 결과 실루엣 계수는 k = 3에서 최댓값 0.545를 보였다. 군집별 프로파일은 <표 7>과 같다. 좌측의 낮은 PE 영역은 구조개선군, 우하단의 높은 PE･낮은 TE 영역은 운영개선군에 해당한다. 구조와 운영이 동시에 낮은 영역은 거의 관측되지 않는다. 군집의 중심은 [그림 9]에서 x로 표기하였다.
세 유형의 특성은 다음과 같이 구분된다. 효율 양호군(66%)은 구조 및 운영효율이 모두 프런티어 근방에 위치하여, 현재 에너지 소비 측면에서 효율이 상대적으로 양호하다고 판단할 수 있는 그룹이다. 운영개선 대상군(13%)은 구조효율이 최상 수준이고(PE = 0.975), 단위면적당 소비량도 가장 낮으나(79.4kWh/m2), 운영효율이 최저이며(TE = 0.773), 부하율 0.358과 기저비중 0.314의 간헐적 부하 형태를 보인다. 즉, 이 집단은 구조적 개선보다 운영개선을 우선 검토해야 할 대상으로 해석할 수 있다. 반면 구조개선 대상군(21%)은 운영효율이 상대적으로 높고, 부하형상이 평탄하나(TE 0.870, 부하율 0.540) 단위면적당 소비량이 196.0kWh/m2로 타 군집의 약 2배에 이르러 설비 및 단열 개선의 필요성을 점검해야 할 집단이다.
군집 간 차이를 분석하기 위하여 군집별 계수를 표준화7)했을 때 운영개선군은 TE, 기저비중, 형상효율, 부하율이 낮고 초과소비와 구획계량 보유가 높으며, 구조개선군은 PE가 낮고 강도가 높다. 효율 양호군은 모든 변수가 평균 근방에 위치한다. 이를 통해 구조효율과 운영효율이 동시에 낮은 군집은 사실상 존재하지 않는다는 점을 확인할 수 있다. 건물은 두 차원 중 한쪽에서만 비효율을 보이는 경향이 있으며, 이는 PE와 TE가 서로 다른 비효율 유형을 포착함을 시사한다. 정책적으로는 표본 건물별로 우선 검토하고 진단해야 할 개선방향을 구분하는 데 활용할 수 있다. 또한 군집을 구분하는 결정요인은 규모나 연식이 아니라 부하형상과 강도이다. 연면적, 지상층수, 준공연도, 중앙공조 여부는 군집 간 유의한 차이를 보이지 않은 반면(효과크기 ≈0), 부하형상과 전기강도는 통계적으로 유의한 수준에서 구분되었다.
군집화에 이용한 변수는 PE와 TE였으나, 군집화에 사용하지 않은 변수가 군집을 유의하게 판별한다는 점은 본 유형화가 PE와 TE를 단순히 다시 표현한 결과에 그치지 않고 독립적인 부하 및 설비 특성과 연계됨을 의미하며, 앞서 제기한 순환성 우려를 점검하고 유형화의 타당성을 일차적으로 뒷받침한다. 다만 이들 변수 역시 동 시점 관측치이므로 예측 타당성을 검증하려면 다년 자료가 필요하기 때문에 향후 과제로 남겨둔다. 한편 운영개선군의 구획계량 보유율이 가장 높음에도(36%) 운영효율은 가장 낮다는 점은 설비 보유가 운영효율로 직결되지 않음을 군집 수준에서 보여준다.
<표 7>
효율 군집별 프로파일
7. 강건성 검증
분석 결과가 특정 조건과 가정에 민감한지 점검하기 위하여 다섯 가지 검증을 수행했다. 첫째는 자기상관에 대한 검증으로, 건물 단위 집계, CR1 표준오차, 클러스터 부트스트랩, 시간단위의 자료에서 일·주 단위로 집계한 후 재추정하였다. 둘째는 PE의 민감도 검증으로, 대안적 정규화 조건에서도 구조개선군 멤버십 안정성(구조개선군의 클러스터에 지속적으로 속하는지, 이탈하는지)을 확인한다. 셋째는 균형점 설정에 대한 검증으로, 용도별 추정값과 고정 15℃ 적용결과를 비교한다. 넷째는 누락변수 검증으로 습도･일사 및 건물 물리속성을 추가한다. 다섯째는 조사연도 병합 검증으로 2020년과 2023년 표본 간 효율 분포의 동질성을 확인한다.
자기상관성 검증에서 시간별 잔차의 자기상관은 높은 수준이지만(lag_1 = 0.85, lag_24 = 0.71) 영향받는 대상을 구분할 필요가 있다. 본 연구의 핵심 상관계수(0.833)는 8,760시간을 건물당 1개 관측치로 집계한 후 산출한 건물 단위 순위상관이므로 시간 자기상관에 직접 노출되지 않으며, 신뢰구간 또한 건물을 재표집한 클러스터 부트스트랩으로 산출하였다. 건물 내 검정 역시 CR1 표준오차로 보정되어 있다. 실제로 영향받는 시간가변 비효율 추정에 대해서는 시간에서 일 및 주 단위로의 집계 재추정을 수행하였으며, 일 및 주 단위로 평균값을 취해 분석하면 시간가변 비효율의 분산이 크게 감소했다. 이는 운영 비효율이 하루 내에서 발생하는 현상임을 의미한다. 주요 지표의 신뢰구간은 <표 8>과 같다.
<표 8>
주요 지표의 클러스터 부트스트랩 신뢰구간(2,000회 시행)
| 지표 | 점추정 | 95% 신뢰구간 |
| CPQR효율 vs SFA TE Spearman ρ | 0.833 | [0.768, 0.881] |
| 평균 초과소비율 | 0.287 | [0.270, 0.307] |
| 평균 TE | 0.851 | [0.846, 0.856] |
| 총 CPQR 절감(GWh) | 301 | [236, 376] |
구조효율의 조건 민감성 검증은 정규화 조건(소비량･통제변수 조합)에 따라 구조효율의 순위가 얼마나 달라지는지를 점검하는 데 있다. 대안적 정규화 하에서의 구조개선군은 <표 9>와 같다. 조건 변화에 따라 하위 26개 건물 중 18개에서 20개의 건물이 일관성 있게 유지되었다.
<표 9>
구조 효율(PE) 정규화 조건별 구조개선군
| 정규화 조건 | ρ(기준 대비) | 하위 26동 중 일관성 |
| 기준(용도+기후+전기 난방 비중) | 1 | 26/26 |
| 전기 난방 비중 제외 | 0.791 | 20/26 |
| 용도만 | 0.537 | 18/26 |
| 기후만 | 0.633 | 18/26 |
| 용도+기후+전기 난방 비중+규모 | 0.896 | 20/26 |
균형점 조정에 따른 민감도 검증의 목적은 냉난방 균형점 온도의 설정 오차가 조건부 최소수요 프런티어를 이동시켜 운영 비효율(초과소비) 진단에 영향을 미치는지를 확인하는 데 있다. 용도별 균형점 대신 고정 15℃를 적용한 경우 평균 초과소비율은 28.7%에서 28.6%로 변화가 미미하였고 건물 순위상관은 0.998이었다. 균형점의 약한 식별이 운영 비효율에 관한 결론에 영향을 미치지 않는 것으로 판단된다.
누락변수에 대한 검증은 프런티어에서 제외된 기상변수나 건물 물리속성에 따른 소비차이가 비효율로 귀속되어 초과소비와 구조효율을 체계적으로 과대추정하는 위협을 점검하는 데 있다. 프런티어에서 제외되었던 습도와 일사를 추가한 결과 운영 측정치의 순위는 거의 변화하지 않았다(TE ρ = 0.997, 초과소비 ρ = 0.984). 다만 초과소비의 수준은 28.7%에서 26.5%로 하락하여 초과분 일부가 모형에 포함되지 않은 기상반응이었음을 시사한다. 구조효율은 건물 물리속성 5종 추가 시 ρ = 0.866으로 상대적으로 민감하게 나타나, 건물 간 비교 차원의 누락변수 취약성이 잔존한다.
마지막으로 조사연도 병합에 따른 문제점을 검증하기 위해 두 표본 간 차이를 검증했다. 2020년 표본(29동)과 2023년 표본(157동) 간 효율점수 분포의 차이는 모든 지표에서 유의하지 않았으며(PE p = 0.519, TE p = 0.680, OE p = 0.562, 초과소비 p = 0.872), 군집 구성과 조사연도의 독립성도 확인되었다( p = 0.335). 따라서 자료의 병합이 효율 관련 결론에 통계적으로 유의하게 작용하지 않는 것으로 확인되었다.
Ⅴ. 결론 및 시사점
본 연구는 2022년 186개 공공건물의 조사통계 자료와 시간별 전기소비 자료에 세 가지 프런티어 접근을 단계적으로 적용하여 건물 에너지 비효율을 운영적 차원과 구조적 차원으로 분해하였다. 첫째 단계인 조건부 최소수요 프런티어에서 조건부 최소수요 대비 운영 비효율은 평균 28.7%(중앙값 25.4%), 표본 총량 301.0GWh/년으로 추정되었으며, 비효율은 평일 주간에 집중되어 운영 중 발생하는 성격을 보였다. 다만 해당 추정치는 잡음이 분리되지 않은 상한값이라는 한계를 갖는다.
둘째 단계인 4-성분 확률 프런티어는 위 한계를 보완하여 잡음을 제거한 절감 추정치 181.1GWh를 산출하였으며, 이를 통해 실현 가능한 운영 절감을 약 181.1-301 GWh/년의 구간으로 제시하였다. 아울러 두 방법의 순위상관이 0.833으로 나타나 운영 비효율 진단의 신뢰성이 확인되었다. 또한 비효율을 구조효율(PE)과 운영효율(TE)로 분해함으로써 비효율 개선 대상을 식별하는 기준을 제시했다. 셋째 단계인 부하형상 프런티어에서는 총량 절감과 별도로 피크 평탄화를 통한 부하 이전 잠재량을 113.4GWh/년으로 산출하였다.
유형화 단계에서는 구조와 운영의 기준축을 이용하여 건물을 효율 양호(66%), 운영개선 대상(13%), 구조개선 대상(21%)의 세 유형으로 구분하였다. 본 표본에서는 구조효율과 운영효율이 동시에 낮은 유형이 관측되지 않았으며, 실질적으로 운영개선 또는 구조개선을 우선 검토할 건물의 비중은 약 34%로 확인되었다. 또한 유형을 구분하는 요인은 규모나 연식이 아니라 부하형상과 강도였으며, 군집화에 사용하지 않은 변수들이 군집을 유의하게 판별한다는 점에서 유형화의 1차적 타당성이 확보되었다. 이는 건물 조사자료에 부하형상･소비강도 정보를 결합하여 효율개선대상을 사전에 일차적으로 식별할 수 있음을 의미한다.
1. 정책적 시사점
본 연구의 결과와 같이 효율 양호군(66%), 운영개선 대상군(13%), 구조개선 대상군(21%)으로의 분리를 통해 다음과 같은 정책적 시사점을 도출할 수 있다. 먼저, 효율 양호군은 구조와 운영이 모두 프런티어 근방에 있어 추가적인 재정지원의 편익이 작다. 건물 수를 기준으로 일괄 지원할 경우 재원의 약 3분의 2가 개선 여지가 작은 건물에 배분되므로, 지원 대상을 나머지 34%(64동)로 좁히는 것만으로도 같은 재원의 효과를 높일 수 있다. 둘째, 운영개선 대상군(25동)은 구조효율이 가장 높고(PE 0.975) 면적당 소비도 가장 낮아(79.4kWh/m2) 설비 교체나 단열 보강의 한계 편익이 작은 반면, 초과소비율은 0.496으로 다른 유형의 약 2배이다. 이 집단에 설비투자 보조금을 지급하는 것은 재원의 오배분에 해당하며, 에너지진단, 운전 스케줄과 제어 로직의 조정, 대기전력 관리, 관리자 교육과 같이 대규모 자본투자를 수반하지 않고 사업기간이 짧은 수단을 다수 건물에 폭넓게 적용하는 방식이 적합하다. 셋째, 구조개선 대상군(39동)은 운영효율이 가장 높아(TE 0.870) 운영 개선의 여지는 작지만 면적당 소비가 196.0kWh/m2로 다른 유형의 약 2배에 이른다. 건물당 소요 비용이 크고 회수기간이 긴 설비･외피 투자는 이 집단에 한정하여 상세 에너지진단, 투자보조･융자, 사후 성과검증을 묶어 지원하는 것이 타당하다. 다만 구조효율의 순위는 정규화 조건에 민감하므로(<표 9>), 조건을 바꾸어도 일관되게 하위에 속하는 건물(하위 26동 중 18-20동)을 1순위로 두고, 조건에 따라 분류가 바뀌는 건물은 현장 에너지진단을 거쳐 대상 여부를 확정하는 것이 바람직하다.
본 연구의 결과는 한정된 효율개선 재원을 ‘소액･다수･단기’의 운영개선 지원과 ‘고액･소수･장기’의 구조개선 지원으로 나누어 편성하는 방식에 대한 근거를 제시한다. 구조와 운영이 동시에 낮은 유형이 사실상 관측되지 않았다는 점은 한 건물에 두 종류의 지원을 중복하여 투입할 필요가 크지 않음을 뜻하며, 이는 재원 배분의 설계를 단순화할 수 있다는 점을 시사한다.
다만 이 유형화를 실제 정책에 적용할 때에는 다음의 한계를 고려하여야 한다. 첫째, 구조개선 대상군뿐 아니라 모든 유형에서 경계에 가까운 건물은 표본 구성에 따라 분류가 바뀔 수 있으므로, 유형은 지원 여부를 확정하는 기준이 아니라 현장진단의 우선순위를 정하는 기준으로 사용하여야 한다. 둘째, 본 방법은 상대평가이므로 프런티어와 유형별 비중은 비교 대상이 되는 건물군에 따라 달라진다. 본 연구의 13%와 21%는 표본 내 비중이며 국내 비주거 건물 전체의 비중으로 일반화할 수 없다. 셋째, 운영상태의 구분에는 영업일수와 운영시간 등 조사 정보가 사용되었다. 계측자료만 수집하는 플랫폼에서는 이 정보를 건물 관리자의 입력이나 부하 패턴으로부터의 추정으로 대체하여야 하며, 그 정확도가 운영 비효율의 진단에 영향을 미친다.
<표 10>
진단 유형별 정책수단
| 진단유형 | 정책수단 | 조치 |
| 효율 양호군 | 모니터링 및 성능 유지 | 이상부하 경보, 정기 재진단 |
| 운영개선군 | 운영 최적화･성능평가 | 스케줄 조정, 제어 로직 개선, 관리자 교육 |
| 구조개선군 | 설비･외피 투자 지원 | 상세 에너지진단, 투자보조･융자, 성과검증 |
두 번째 시사점은 설비 보급사업의 성과관리를 보유 여부에서 실제 가동성과로 전환하는 방안을 검토해야 한다는 점이다. 연구결과, 효율설비 보유율이 가장 높은 집단(운영개선군)의 운영효율이 가장 낮았다. 이는 설비 보급 자체보다 설비가 실제로 작동하도록 하는 운영 관리가 성과를 좌우할 가능성을 시사한다. 다만 본 연구가 설비 효과의 인과성을 직접 추정하지 못하였으므로, 설치 건수･보급률 중심의 평가를 실제 가동시간이나 설치 전후 보정소비량과 같은 측정 가능한 성과지표와 연계하는 방안은 단정이 아니라 도입 검토의 대상으로 제시한다. 또한 운영개선을 설비투자에 선행하는 단계로 제도화할 필요가 있다. 운영개선은 구조개선보다 비용이 작고 사업기간이 짧다. 따라서 시간별 자료로 운영 비효율을 진단하고, 운영개선을 우선 시행한 뒤 일정 기간 이후 재측정하여 잔존 비효율이 큰 건물에 한하여 구조개선 투자를 검토하는 단계적 순서가 합리적이다. 특히 운영개선 대상군에는 교육과 관리자 지원 중심의 운영 최적화가 우선되어야 한다.
세 번째로, 총량 절감과 피크 관리를 구분된 정책목표로 설정하여야 한다. 본 연구는 통계적으로 식별된 운영개선 잠재량(181.1-301GWh/년)과 별도로, 부하형상 프런티어에서 피크 평탄화를 통한 부하 이전 잠재량 113.4GWh/년을 산출하였다.
네 번째로, 용도별 우선순위는 단일 지표로 정하기 어렵다. 운영 비효율 비율은 문화집회시설이 39.4%로 가장 높아 개별 건물의 개선가능성이 큰 반면, 절감 총량은 표본 규모가 큰 교육연구(141.1GWh)･업무시설이 대부분을 차지한다. 따라서 문화집회시설은 고개선율 사업대상으로, 교육연구･업무시설은 총량 절감과 확산 효과가 큰 대규모 사업대상으로 구분하되, 의료시설은 절감 가능성 이외에 상시 가동과 안전의 제약조건을 함께 고려하여야 한다.
마지막으로, 본 연구 결과는 시간별 계측자료에 기반한 상시 진단･성과검증 플랫폼 구축의 필요성을 시사한다. 연간 총량효율과 시간 운영효율의 상관은 0.19에 그쳐 연간 지표만으로는 운영 개입 대상을 식별하기 어렵다. 반면 실측 부하 자료에서 얻는 부하율, 기저부하 비중, 전기강도는 개선 대상의 유형을 유의하게 구분하였으며, 건물의 규모나 연식은 그렇지 못하였다. 따라서 정적 속성에 근거한 일괄 선별보다 장주기의 시간별 계측자료에 근거한 선별이 요구된다.
본 방법론은 시간별 전기 자료만 확보되면 건물별 운영 비효율과 효율점수를 자동으로 산출할 수 있으므로, 에너지 데이터 공유 플랫폼(한국형 그린버튼)의 분석 서비스로 구현하여 건물 소유자･관리자에게 진단 결과와 개선 방향 유형, 용도군 내 상대적 위치를 제공할 수 있다. 다만 이러한 활용은 자료의 확보만으로 충분하지 않으며, 본 연구에서도 조사연도별 코드･단위 차이와 결측이 제약으로 작용하였으므로 건물 식별키 표준화와 대장･조사자료의 연계, 계측 품질기준이 선행되어야 한다. 나아가 동일 모형을 사업 전후에 적용하면 기온･시간･운영상태를 통제한 절감 성과를 재추정할 수 있으므로, 플랫폼은 정보제공을 넘어 사업 전 기준선 설정과 사후 성과검증, 효과 소멸 시 재평가로 이어지는 순환 체계로 발전시킬 수 있다.
2. 본 연구의 한계점
본 연구는 자료와 방법 측면에서 다음과 같은 한계점을 가진다. 운영 비효율의 크기와 시간적 분포, 두 방법의 수렴은 상대적으로 높은 신뢰 수준에서 식별할 수 있지만 구조 비효율의 절대수준은 본 자료로 확인할 수 없다.
앞서 제시한 다양한 접근방법과 강건성 검증에도 불구하고 자료의 제약으로 인해 다음과 같은 한계는 남아있다. 첫째, 지속 비효율의 본래적 식별이다. 표준적인 4-성분 확률 프런티어는 다년도 패널을 전제로 하나 본 연구는 단년의 시간별 자료에 이를 적용하였다. 다년 자료 없이는 구조적 비효율을 2022년에만 나타난 비효율 요인과 분리할 수 없다. 따라서 본 연구의 PE는 2022년 기준의 상대적 소비강도 지표로 해석하여야 한다.
둘째, 구조효율의 누락변수 편의이다. 관측빈도가 높은 변수를 추가로 통제하여도 PE의 조건 민감성은 근본적으로 해소되지 않았으므로, 구조 비효율의 절대치를 정책 수치로 인용하는 것은 적절하지 않다.
셋째, 결정요인의 인과 식별이다. 도구변수 접근을 시도하였으나 유효한 도구를 확보하지 못하여, 내생성을 보정한 인과 추정은 본 연구의 범위에서 제외하였다. 향후 유효한 도구변수가 확보되면 설비 채택 등 결정요인의 인과효과를 추정할 수 있을 것이다.
넷째, 유형화의 예측 타당성이다. 군집이 해당 시점의 효율을 판별한다는 점은 확인했으나, 익년 소비나 실제 개입 반응에 대한 예측력은 검증되지 않았다. 이 검증은 다년의 계측자료가 축적되면 같은 건물이 이듬해에도 같은 유형에 속하는지(유형의 유지율)와 당해 유형이 이듬해의 초과소비를 예측하는지를 통해 확인할 수 있다. 운영개선 시범사업이 시행되는 경우에는 사업 전후에 동일한 모형을 적용하여, 운영개선 대상군의 절감 반응이 다른 유형보다 큰지를 확인할 수 있다. 또한 현장 에너지진단 결과와 유형을 대조하여 통계적 유형이 진단 전문가의 판단과 일치하는지를 확인하고, 표본이 확대되면 군집 구조가 새로운 건물에서도 재현되는지를 점검할 필요가 있다.
향후 에너지 그린버튼 플랫폼의 확대(표본확대 및 전기･가스･열 데이터 통합 플랫폼) 및 지속추적을 통해 비효율과 연도 효과를 분리하여 식별할 수 있을 것이다. 또한, 에너지 그린버튼 플랫폼은 주로 전기소비량과 가스소비량 등 에너지 소비정보를 자동으로 수집하지만 건물의 세부적인 유동인구와 설비 등의 특성을 파악하기 어렵다. 따라서 한국형 그린버튼 대상 건물에 대한 조사자료를 확충하여 표본 규모와 정보의 범위를 넓히고, 보다 정교한 분석을 수행해야 할 것이다.
